【 べいじあんらふしゅうごう (Bayesian rough set) 】
可変精度ラフ集合では， 許容誤差率 ε {\displaystyle \varepsilon \,} の定め方が問題となる． ε {\displaystyle \varepsilon \,} を用いずに確率情報を導入したラフ集合として ベイジアンラフ集合がある． 対象の集合を U {\displaystyle U\,} とすると， 集合 D ⊆ U {\displaystyle D\subseteq U\,} の対象の割合は P ( D ) = | D | / | U | {\displaystyle P(D)=|D|/|U|\,} となる． | X | {\displaystyle |X|\,} は X {\displaystyle X\,} の基数を表す． U {\displaystyle U\,} の分割を E = { E 1 , … , E p } {\displaystyle {\mathcal {E}}=\{E_{1},\ldots ,E_{p}\}\,} とすると， E i {\displaystyle E_{i}\,} のもとでの条件付確率 P ( D | E i ) {\displaystyle P(D|E_{i})\,} が P ( D ) {\displaystyle P(D)\,} より大きければ， E i {\displaystyle E_{i}\,} は集合 D {\displaystyle D\,} への帰属を助長する． ベイジアンラフ集合では， ⋃ { E i ∈ E | P ( D | E i ) > P ( D ) } {\displaystyle \bigcup \{E_{i}\in {\mathcal {E}}|P(D|E_{i})>P(D)\}\,} と 下近似(正領域)を定めている．
の定め方が問題となる．
を用いずに確率情報を導入したラフ集合として
ベイジアンラフ集合がある．
対象の集合を
とすると，
集合
の対象の割合は
となる．
は
の基数を表す．
の分割を
とすると，
のもとでの条件付確率
が
より大きければ，
は集合
への帰属を助長する．
ベイジアンラフ集合では，
と
下近似(正領域)を定めている．