「ベイジアンラフ集合」の版間の差分
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許容誤差率<math>\varepsilon\,</math>の定め方が問題となる． | 許容誤差率<math>\varepsilon\,</math>の定め方が問題となる． | ||
| − | <math>\varepsilon\,</math> | + | <math>\varepsilon\,</math>を用いずに確率情報を導入した[[ラフ集合]]として |
ベイジアンラフ集合がある． | ベイジアンラフ集合がある． | ||
対象の集合を<math>U\,</math>とすると， | 対象の集合を<math>U\,</math>とすると， | ||
| − | 集合<math>D\subseteq U\,</math>の対象の割合は<math>P(D)=|D|/|U|\,</math>となる． | + | 集合<math>D\subseteq U\,</math>の対象の割合は<math>\mathrm{P}(D)=|D|/|U|\,</math>となる． |
<math>|X|\,</math>は<math>X\,</math>の基数を表す． | <math>|X|\,</math>は<math>X\,</math>の基数を表す． | ||
| − | <math>U\,</math>の分割を<math>{\mathcal E}=\{E_1,\ | + | <math>U\,</math>の分割を<math>{\mathcal E}=\{E_1,\cdots,E_p\}\,</math>とすると， |
| − | <math>E_i\,</math>のもとでの条件付確率<math>P(D|E_i)\,</math>が<math>P(D)\,</math>より大きければ， | + | <math>E_i\,</math>のもとでの条件付確率<math>\mathrm{P}(D|E_i)\,</math>が<math>\mathrm{P}(D)\,</math>より大きければ， |
<math>E_i\,</math>は集合<math>D\,</math>への帰属を助長する． | <math>E_i\,</math>は集合<math>D\,</math>への帰属を助長する． | ||
ベイジアンラフ集合では， | ベイジアンラフ集合では， | ||
| − | <math>\bigcup\{E_i\in {\mathcal E}|P(D|E_i)>P(D)\}\,</math>と | + | <math>\bigcup\{E_i\in {\mathcal E}|\mathrm{P}(D|E_i)>\mathrm{P}(D)\}\,</math>と |
| − | + | 下近似（正領域）を定めている． | |
2007年9月19日 (水) 23:01時点における版
【 べいじあんらふしゅうごう (Bayesian rough set) 】
可変精度ラフ集合では， 許容誤差率構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \varepsilon\,} の定め方が問題となる． 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \varepsilon\,} を用いずに確率情報を導入したラフ集合として ベイジアンラフ集合がある． 対象の集合を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle U\,} とすると， 集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D\subseteq U\,} の対象の割合は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(D)=|D|/|U|\,} となる． 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle |X|\,} は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\,} の基数を表す． 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle U\,} の分割を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle {\mathcal E}=\{E_1,\cdots,E_p\}\,} とすると， 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E_i\,} のもとでの条件付確率構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(D|E_i)\,} が構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(D)\,} より大きければ， 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E_i\,} は集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D\,} への帰属を助長する． ベイジアンラフ集合では， 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \bigcup\{E_i\in {\mathcal E}|\mathrm{P}(D|E_i)>\mathrm{P}(D)\}\,} と 下近似（正領域）を定めている．