【えむてぃーてぃーえふ (MTTF (mean time to failure))】
MTTF(平均故障寿命) は JIS Z 8115 信頼性用語により, 「非修理アイテムの故障寿命の平均値」と定義され, システムの寿命特性を示す尺度の1つである. 故障寿命が連続型確率変数のときには, 故障寿命 T {\displaystyle T\,} ( T ≥ 0 ) {\displaystyle (T\geq 0)\,} の平均 (期待値) E [ T ] {\displaystyle {\mbox{E}}[T]\,} , すなわち MTTF は, 確率密度関数 f ( t ) {\displaystyle f(t)\,} ( t ≥ 0 ) {\displaystyle (t\geq 0)\,} および信頼度 R ( t ) = ∫ t ∞ f ( x ) d x {\displaystyle R(t)=\int _{t}^{\infty }f(x){\rm {d}}x\,} より,
M T T F = E [ T ] = ∫ 0 ∞ t f ( t ) d t = ∫ 0 ∞ R ( t ) d t {\displaystyle {\rm {MTTF}}={\mbox{E}}[T]=\int _{0}^{\infty }tf(t){\rm {d}}t=\int _{0}^{\infty }R(t){\rm {d}}t\,}
と与えられる.
の平均 (期待値) ![{\displaystyle {\mbox{E}}[T]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d344e812952ce739fe54f3556932130e41ad33c)
, すなわち MTTF は, 確率密度関数 
および信頼度 
より,
![{\displaystyle {\rm {MTTF}}={\mbox{E}}[T]=\int _{0}^{\infty }tf(t){\rm {d}}t=\int _{0}^{\infty }R(t){\rm {d}}t\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef034f1e06ec3f7b12a030d2bcc41ebcad99434c)