【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】
与えられたパラメータ y = ( y 1 , … , y m ) {\displaystyle y=(y_{1},\dots ,y_{m})\,} に対して, 変数 x = ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},\dots ,x_{n})\,} をもつ数理計画問題 min x { θ ( x , y ) | x ∈ Ω ( y ) } {\displaystyle \min _{x}\{\theta (x,y)\;|\;x\in \Omega (y)\}\,} の解集合を S ( y ) {\displaystyle S(y)\,} とするとき, 変数 x = ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},\dots ,x_{n})\,} と y = ( y 1 , … , y m ) {\displaystyle y=(y_{1},\dots ,y_{m})\,} をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.
に対して, 変数
をもつ数理計画問題
の解集合を
とするとき, 変数 とをもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.
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