離散凸関数

【りさんとつかんすう (discrete convex function)】

整数格子点上で定義された関数で, 通常の凸関数と類似の性質をもつものを一般に離散凸関数と呼ぶ. 例えば, 通常の凸関数では局所最適条件が大域的最適性を特徴づけることや フェンシェル型双対定理や分離定理のような双対性が成り立つことに着目し, これらの性質の離散版が成り立つような離散関数のクラスを考察する. 離散凸関数の概念として, M凸関数, L凸関数など, 様々なクラスが提案されている.