「逆凸計画問題」の版間の差分

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'''【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】'''
  
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実行可能集合が閉凸集合$D \subset {\bf R}^n$と開凸集合$C \subset {\bf R}^n$の差$D \setminus C :=  
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実行可能集合が閉凸集合<math>D \subset \mathbf{R}^n\,</math>と開凸集合<math>C \subset \mathbf{R}^n\,</math>の差<math>D \setminus C :=  
−
\{\x \in {\bf R}^n \mid \x \in D,\; \x \not\in C\}$によって与えられる最適化問題:
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\{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,</math>によって与えられる最適化問題:
  
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\[
 
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\mbox{min.\ } f(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D \setminus C.
 
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\]
 
  
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目的関数$f$が凸関数であっても, $D \setminus C$が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.
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<center>
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<math>\mbox{min.} \; f(\boldsymbol{x}) \qquad  \mbox{s.t.} \; \boldsymbol{x} \in D \setminus C.\,</math>
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</center>
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目的関数<math>f\,</math>が凸関数であっても, <math>D \setminus C\,</math>が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.
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[[Category:非線形計画|ぎゃくとつけいかくもんだい]]

2008年11月7日 (金) 16:06時点における最新版

【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】

実行可能集合が閉凸集合と開凸集合の差によって与えられる最適化問題:



目的関数が凸関数であっても, が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.

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