逆凸計画問題

【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】

実行可能集合が閉凸集合$D\subset \mathbf {R} ^{n}\,$と開凸集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C \subset \mathbf{R}^n\,} の差構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D \setminus C := \{\boldsymbol{x} \in \mathbf{R}^n \mid \boldsymbol{x} \in D,\; \boldsymbol{x} \not\in C\}\,} によって与えられる最適化問題:

${\mbox{min.}}\;f({\boldsymbol {x}})\qquad {\mbox{s.t.}}\;{\boldsymbol {x}}\in D\setminus C.\,$

目的関数$f\,$が凸関数であっても, $D\setminus C\,$が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.