立体射影

【りったいしゃえい (stereographic projection)】

3次元空間での球に関する極変換の変形で, 球の中心以外の点をその球に関して極変換した平面への中心からの垂線の足に対応させる変換である. 立体射影により, 変換の中心点を通る球は, その点を通らない平面に変換される. 例えば, $(0,0,1)\,$を中心とする半径1の球面を基本となる2次曲面として採用した場合の極変換では, $xy\,$平面は$(0,0,1/2)\,$を中心とする半径$1/2\,$の球へ変換される.