極変換

【きょくへんかん (polar transformation)】

2次曲線に関する点と直線の双対変換のこと. $d\,$次元空間では, 2次曲面が$(d+1)\times (d+1)\,$対称行列$A\,$と$d\,$次元ベクトル${\boldsymbol {x}}\,$を用いて構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (\boldsymbol{x},1)^{\top} A(\boldsymbol{x},1)=0\,} と表せ, 点構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol p\,} に対して, 方程式$({\boldsymbol {x}},1)^{\top }A({\boldsymbol {p}},1)=0\,$を満たす超平面$D(p)\,$を対応させる. 逆に定数ベクトル${\boldsymbol {p}}\,$を用いて$({\boldsymbol {x}},1)A({\boldsymbol {p}},1)=0\,$と書ける超平面構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle h\,} に対して点 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D(h)=p\,} を対応させる. 明らかに構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D(D(p))=p\,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D(D(h))=h\,} である. 極変換は, 接続関係を保存する.