【かくさんかてい (diffusion process)】
{ B ( t ) } t ≥ 0 {\displaystyle \{B(t)\}_{t\geq 0}\,} をブラウン運動として, 確率微分方程式 d D ( t ) = μ ( D ( t ) , t ) d t + {\displaystyle \mathrm {d} D(t)=\mu (D(t),t)\,\mathrm {d} t+\,} σ ( D ( t ) , t ) d B ( t ) {\displaystyle \sigma (D(t),t)\,\mathrm {d} B(t)\,} によって与えられる確率過程~ { D ( t ) } t ≥ 0 {\displaystyle \{D(t)\}_{t\geq 0}\,} . μ ( x , t ) {\displaystyle \mu (x,t)\,} , σ ( x , t ) {\displaystyle \sigma (x,t)\,} をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式 ∂ f ( x , t ) / ∂ t = − ∂ [ μ ( x , t ) f ( x , t ) ] / ∂ x + 1 2 ∂ 2 [ σ 2 ( x , t ) f ( x , t ) ] / ∂ x 2 {\displaystyle \partial f(x,t)/\partial t=-\partial [\mu (x,t)\,f(x,t)]/\partial x+{\frac {1}{2}}\partial ^{2}[\sigma ^{2}(x,t)\,f(x,t)]/\partial x^{2}\,} によって与えられる.
をブラウン運動として, 確率微分方程式 
によって与えられる確率過程~
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をそれぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は連続な標本路をもつ強マルコフ過程で, その生成作用素はフォッカー・プランク方程式と呼ばれる拡散方程式 ![{\displaystyle \partial f(x,t)/\partial t=-\partial [\mu (x,t)\,f(x,t)]/\partial x+{\frac {1}{2}}\partial ^{2}[\sigma ^{2}(x,t)\,f(x,t)]/\partial x^{2}\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dde78fdf2ffe977ec10b895f0dcf90c5fbeef8a1)
によって与えられる.