平衡分布

【へいこうぶんぷ (equilibrium distribution)】

時間が経過しても確率過程の分布が変化しない場合, その分布を定常分布,あるいは平衡分布と呼ぶ. 例えば, 推移確率行列 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\boldsymbol {P}}\,} にしたがう離散時間マルコフ連鎖に対して, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}{\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {\pi }}\,} を満たす分布 ${\boldsymbol {\pi }}\,$が存在すれば, ${\boldsymbol {\pi }}\,$は定常分布となる.