【きょくしょさいてきかい (local optimal solution)】
数理計画問題:
min . f ( x ) s.t. x ∈ S {\displaystyle \min .\ f(x)\quad {\mbox{s.t.}}\ x\in S\,}
において, 点 x ∗ ∈ S {\displaystyle x^{*}\in S\,} とその適当な近傍 N ( x ∗ ) {\displaystyle N(x^{*})\,} に対して
f ( x ∗ ) ≤ f ( x ) ∀ x ∈ S ∩ N ( x ∗ ) {\displaystyle f(x^{*})\leq f(x)\quad \forall \ x\in S\cap N(x^{*})\,}
が成り立つとき, x ∗ {\displaystyle x^{*}\,} を局所的最適解,あるいは局所最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.
とその適当な近傍 
に対して
を局所的最適解,あるいは局所最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.