【ていじょうかてい (stationary process)】
時間をずらしても確率法則が変化しない確率過程. 確率過程 { X t } {\displaystyle \{X_{t}\}\,} に対して, 任意の n {\displaystyle n\,} と任意に選んだ時点 t 1 , ⋯ , t n {\displaystyle t_{1},\cdots ,t_{n}\,} , および任意のずらし幅 s {\displaystyle s\,} に対して ( X t 1 , ⋯ , X t n ) {\displaystyle (X_{t_{1}},\cdots ,X_{t_{n}})\,} と ( X t 1 + s , ⋯ , X t n + s ) {\displaystyle (X_{t_{1}+s},\cdots ,X_{t_{n}+s})\,} の分布が等しい場合, { X t } {\displaystyle \{X_{t}\}\,} は強定常過程, あるいは単に定常過程と呼ばれる. これに対し, 任意の t {\displaystyle t\,} に対して期待値 E ( X t ) {\displaystyle \mathrm {E} (X_{t})\,} と分散 V ( X t ) {\displaystyle \mathrm {V} (X_{t})\,} が存在し, これらが t {\displaystyle t\,} によらず一定で, さらに共分散 C o v ( X t , X t + s ) {\displaystyle \mathrm {Cov} (X_{t},X_{t+s})\,} も t {\displaystyle t\,} によらないとき, { X t } {\displaystyle \{X_{t}\}\,} は弱定常過程と呼ばれる.
に対して, 任意の
と任意に選んだ時点
, および任意のずらし幅
に対して
と
の分布が等しい場合, は強定常過程, あるいは単に定常過程と呼ばれる. これに対し, 任意の 
に対して期待値 
と分散 
が存在し, これらが によらず一定で, さらに共分散 
も によらないとき, は弱定常過程と呼ばれる.