安定分布

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2007年9月18日 (火) 20:34時点におけるSaru (トーク | 投稿記録)による版
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【 あんていぶんぷ (stable distribution) 】

 確率変数列は独立で同一の分布に従うとする.このとき,任意のに対して,ある数があり,

ならば,は安定(stable)であるという.ここに,は分布が等しいことを表す.が安定ならば,を満たすあるに対して,が成り立つ.このとき,安定であるという.例えば,正規分布はの安定分布であり,コーシー分布(Cauchy distribution)はの安定分布である.ここに,コーシー分布とは密度関数

をもつ分布である.ここに,は正の定数,は実数の定数である.