「分数計画問題」の版間の差分

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【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】
 
【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】
  
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2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:
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2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:<br><br>
  
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\[
 
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\mbox{min.\ } f(\x) / g(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D.
 
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\]
 
  
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実行可能集合$D$上で$f$が非負の凸関数, $g$が正の凹関数ならば$f / g$は準凸関数(quasiconvex function)となり, $D$が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, $f$, $g$がともにアフィン関数で$D$が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.
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<table align = center>
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<tr><td>
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min.　<math>f(x) / g(x) \quad s.t.\,</math>　<math>x \in D.\,</math>
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</td></tr>
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</table>
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実行可能集合<math>D\,</math>上で<math>f\,</math>が非負の凸関数, <math>g\,</math>が正の凹関数ならば<math>f / g\,</math>は準凸関数(quasiconvex function)となり, <math>D\,</math>が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, <math>f\,</math>, <math>g\,</math>がともにアフィン関数で<math>D\,</math>が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.

2007年7月14日 (土) 01:18時点における版

【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】

2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:


min.　　


実行可能集合上でが非負の凸関数, が正の凹関数ならばは準凸関数(quasiconvex function)となり, が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle g\,} がともにアフィン関数で構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D\,} が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.

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