【ぶんすうけいかくもんだい (fractional programming problem)】
2つの関数の比を目的関数にもつ最適化問題:
min. f ( x ) / g ( x ) s.t. x ∈ D . {\displaystyle {\mbox{min.}}\;f({\boldsymbol {x}})/g({\boldsymbol {x}})\quad {\mbox{s.t.}}\;{\boldsymbol {x}}\in D.\,}
実行可能集合 D {\displaystyle D\,} 上で f {\displaystyle f\,} が非負の凸関数, g {\displaystyle g\,} が正の凹関数ならば f / g {\displaystyle f/g\,} は準凸関数(quasiconvex function)となり, D {\displaystyle D\,} が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, f {\displaystyle f\,} , g {\displaystyle g\,} がともにアフィン関数で D {\displaystyle D\,} が凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.
上で
が非負の凸関数, 
が正の凹関数ならば
は準凸関数(quasiconvex function)となり, が凸集合のときには任意の局所的最適解が大域的最適解となる. 特に, , がともにアフィン関数でが凸多面体の場合は線形計画問題に帰着できる.