分布関数

【ぶんぷかんすう (distribution function)】

1次元確率変数 $X\,$ に対して, 関数 $F(x)=\mathrm {P} (X\leq x)\,$ を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, 構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \lim_{x \to -\infty} F(x)＝0\,} , 構文解析に失敗 (構文エラー): {\displaystyle \lim_{x \to \infty} F(x)＝1\,} を満たす. 一般に, 連続で微分可能な $F_{1}(x)\,$, 可算個の点でのみ飛躍する $F_{2}(x)\,$ 連続だが至るところ微分不可能な $F_{3}(x)\,$ を用いて$F(x)=F_{1}(x)+F_{2}(x)+F_{3}(x)\,$ の形に分解できる.