凸ゲーム

【とつげーむ (convex game)】

提携形ゲーム$(N,v)\,$において, 任意の$i\in N\,$,$i\in S\subset T\subseteq N\,$について,$v(S)-v(S\setminus \{i\})\leq v(T)-v(T\setminus \{i\})\,$が成り立つとき, このゲームを凸ゲームと呼ぶ.凸ゲームは提携の規模が大きくなるにつれて, それに対するプレイヤーの貢献度が大きくなるようなゲームである. 凸ゲームにおいては,交渉集合がコアおよび安定集合と一致し, シャープレイ値はコアの重心になる. また, カーネルは仁と一致する.