【ぽあそんとうちゃく (Poisson arrivals)】
待ち行列モデルにおいて, 客がポアソン過程にしたがって到着する到着過程. 正数 λ {\displaystyle \lambda \,} をパラメータにもつポアソン到着では, 時間区間 ( t , t + τ ] {\displaystyle (t,t+\tau ]\,} の間に k {\displaystyle k\,} 人の客が到着する確率が e − λ τ ( λ τ ) k / k ! {\displaystyle ^{-\lambda \tau }(\lambda \tau )^{k}/k!\,} で与えられ, 区間の起点 t {\displaystyle t\,} とは独立である. また, 長さ τ {\displaystyle \tau \,} の時間区間内に到着する平均客数は λ τ {\displaystyle \lambda \tau \,} で与えられる.非常に長い期間 [ 0 , T ] {\displaystyle [0,T]\,} の間に λ T {\displaystyle \lambda T\,} 個の到着時点を互いに独立に [ 0 , T ] {\displaystyle [0,T]\,} 上の一様分布にしたがってとったときの到着過程とも解釈でき, もっともランダムな到着過程である.
をパラメータにもつポアソン到着では, 時間区間 ![{\displaystyle (t,t+\tau ]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac0a61dec754349ecbaf78f9f575855f05850fa1)
の間に 
人の客が到着する確率が e
で与えられ, 区間の起点 
とは独立である. また, 長さ 
の時間区間内に到着する平均客数は 
で与えられる.非常に長い期間![{\displaystyle [0,T]\,}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a77cb31f756ad7fedeabbd5bae91a5c0efcd431)
の間に 
個の到着時点を互いに独立に 上の一様分布にしたがってとったときの到着過程とも解釈でき, もっともランダムな到着過程である.