【ふぉんのいまんもるげんしゅてるんこうようかんすう (von Neumann-Morgenstern utility function)】
戦略の数が有限の戦略形ゲーム G = ( N ; S 1 , … , S n ; u 1 , … , u n ) {\displaystyle G=(N;S_{1},\ldots ,S_{n};u_{1},\ldots ,u_{n})} において, 各プレイヤーの混合戦略の組 x = ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},\ldots ,x_{n})} に対する各プレイヤー i {\displaystyle i} の利得 U i ( x ) {\displaystyle U_{i}(x)} が期待効用 U i ( x ) = ∑ s ∈ S u i ( s 1 , … , s n ) x 1 ( s 1 ) ⋯ x n ( s n ) {\displaystyle \textstyle U_{i}(x)=\sum _{s\in S}u_{i}(s_{1},\ldots ,s_{n})x_{1}(s_{1})\cdots x_{n}(s_{n})} で与えられるような効用関数 U i {\displaystyle U_{i}} をフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.
において, 各プレイヤーの混合戦略の組
に対する各プレイヤー
の利得
が期待効用 
で与えられるような効用関数
をフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.