パレート最適解

【ぱれーとさいてきかい (Pareto optimal solution)】

多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を$f_{1},\ldots ,f_{p}\,$, 実行可能集合を$X\,$とするとき,

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f_{i}(x)\leq f_{i}(x^{*})\,}	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \forall i=1,\ldots ,p\,}
構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle f_{i}(x)<f_{i}(x^{*})\,}	構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \exists i\in \{1,\ldots ,p\}\,}

が成り立つ $x\in X\,$ が存在しないような 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle x^{*}\in X\,} のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.