パレート支配

【ぱれーとしはい (Pareto domination)】

2つの利得ベクトル$x=(x_{1},\ldots ,x_{n}),y=(y_{1},\ldots ,y_{n})\,$について,すべての$i=1,\cdots ,n\,$に対して構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x_i>y_i \, } となるとき, $x\,$は$y\,$をパレート支配するといい,すべての$i\,$について$x_{i}\geq y_{i}\,$であり,少なくとも1つの$i\,$について$x_{i}>y_{i}\,$となるとき,$x\,$は$y\,$を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル$x\,$がいかなる$y\,$によっても弱い意味でパレート支配されないとき, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \, } はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.