「シャープレイ値」の版間の差分

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'''【しゃーぷれいち (Shapley value)】'''
 
'''【しゃーぷれいち (Shapley value)】'''
  
シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム$(N,v)$のプレイヤー$i$のシャープレイ値$\phi_i$
+
シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲーム<math>(N,v)\,</math>のプレイヤー<math>i\,</math>のシャープレイ値<math>\phi_i\,</math>
\[
+
 
\begin{array}{l}
+
 
\displaystyle{\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
+
<center>
\frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times } \\
+
<math>
\hspace*{25mm} \displaystyle{\{ v(S) - v(S \setminus \{ i \} ) \} }
+
\phi_i = \sum_{S: i \in S \subseteq N}
\end{array}
+
\frac{(|S|-1)!(|N|-|S|)!}{|N|!} \times  
\]
+
\{ v(S) - v(S) \setminus \{ i \} \}
で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー$i$の貢献度の期待値である. $|S|$は提携$S$のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.
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\,</math>
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</center>
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で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤー<math>i\,</math>の貢献度の期待値である. <math>|S|\,</math>は提携<math>S\,</math>のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.
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[[category:ゲーム理論|しゃーぷれいち]]

2008年11月9日 (日) 18:34時点における最新版

【しゃーぷれいち (Shapley value)】

シャープレイによって提唱された提携形ゲームの解概念である. 提携形ゲームのプレイヤーのシャープレイ値



で与えられるが, これは各プレイヤーがランダムな順序でゲームに参加したときのプレイヤーの貢献度の期待値である. は提携のプレイヤーの人数である. また, シャープレイ値は4つの公理を満たす唯一の値として導出される.