エルゴード的マルコフ連鎖

【えるごーどてきまるこふれんさ (ergodic Markov chain)】

既約で非周期的, 正再帰的なマルコフ連鎖のこと. 状態数が有限であれば, 既約ならば必ず正再帰的であるし, 連続時間マルコフ連鎖ならば必ず非周期的であるので, それぞれの条件は不要となる. エルゴード的マルコフ連鎖ではエルゴード定理が成り立ち, 定常分布が存在する. さらにどのような初期分布から出発しても, 時刻 $t\,$ における分布は $t\to \infty \,$ のとき定常分布に収束する.