エルゴード定理

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【えるごーどていり (ergodic theorem)】


定常な離散時間確率過程 が有限な平均値をもつならば, 確率1で

が成り立つ. ここで,

のずらしに関する不変事象の -集合体である. この結果を, (離散時間)エルゴード定理と呼ぶ. 特に、 がエルゴード的ならば右辺は となる。連続時間確率過程についても同様である。