「アーラン分布」の版間の差分

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'''【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】'''
 
'''【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】'''
  
同一の指数分布にしたがう $k$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ <math>k \, </math> のアーラン分布という. 密度関数は
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同一の指数分布にしたがう <math>k\, </math> 個の確率変数の和の分布をフェーズ <math>k \, </math> のアーラン分布という. 密度関数は
  
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   f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x},  
 
   f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x},  
 
\qquad x>0 \,
 
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で, 平均は <math>k/\lambda \, </math>, 分散は <math> k/\lambda^2 \, </math>. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.
 
で, 平均は <math>k/\lambda \, </math>, 分散は <math> k/\lambda^2 \, </math>. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.

2007年7月20日 (金) 06:57時点における最新版

【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】

同一の指数分布にしたがう 個の確率変数の和の分布をフェーズ のアーラン分布という. 密度関数は



で, 平均は , 分散は . パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.