アーラン分布

【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】

同一の指数分布にしたがう $k\,$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle k \, } のアーラン分布という. 密度関数は

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle f(x)=\frac{\lambda^k x^{k-1}}{(k-1)!}\mbox{e}^{-\lambda x}, \qquad x>0 \, }

で, 平均は $k/\lambda \,$, 分散は $k/\lambda ^{2}\,$. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.