平衡分布

【へいこうぶんぷ (equilibrium distribution)】

時間が経過しても確率過程の分布が変化しない場合, その分布を定常分布,あるいは平衡分布と呼ぶ. 例えば, 推移確率行列 ${\boldsymbol {P}}\,$ にしたがう離散時間マルコフ連鎖に対して, ${\boldsymbol {\pi }}{\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {\pi }}\,$ を満たす分布 ${\boldsymbol {\pi }}\,$が存在すれば, ${\boldsymbol {\pi }}\,$は定常分布となる.