局所最適解

【きょくしょさいてきかい (local optimal solution)】

数理計画問題:

$\min .\ f(x)\quad {\mbox{s.t.}}\ x\in S\,$

において, 点 $x^{*}\in S\,$ とその適当な近傍 $N(x^{*})\,$ に対して

$f(x^{*})\leq f(x)\quad \forall \ x\in S\cap N(x^{*})\,$

が成り立つとき, $x^{*}\,$ を局所的最適解,あるいは局所最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.