定常過程

【ていじょうかてい (stationary process)】

時間をずらしても確率法則が変化しない確率過程. 確率過程$\{X_{t}\}\,$に対して, 任意の$n\,$と任意に選んだ時点構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle t_{1},\cdots ,t_{n}\,} , および任意のずらし幅$s\,$に対して構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle (X_{t_{1}},\cdots ,X_{t_{n}})\,} と構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle (X_{t_{1}+s},\cdots ,X_{t_{n}+s})\,} の分布が等しい場合, $\{X_{t}\}\,$は強定常過程, あるいは単に定常過程と呼ばれる. これに対し, 任意の $t\,$ に対して期待値 $\mathrm {E} (X_{t})\,$ と分散 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \mathrm {V} (X_{t})\,} が存在し, これらが $t\,$ によらず一定で, さらに共分散 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle \mathrm {Cov} (X_{t},X_{t+s})\,} も $t\,$ によらないとき, $\{X_{t}\}\,$は弱定常過程と呼ばれる.