【とうしつじこそうついすい (homogeneous self-dual cone)】
K ⊆ R n {\displaystyle K\subseteq {\mathbf {R} }^{n}\,} の双対錐 K ∗ {\displaystyle K^{\ast }\,} が K {\displaystyle K\,} 自身のとき, K {\displaystyle K\,} を自己双対錐と呼ぶ. K {\displaystyle K\,} が自己双対錐であり, かつ, K {\displaystyle K\,} の内部の任意の 2 {\displaystyle 2\,} 点 x , y {\displaystyle x,y\,} に関し, y = G x {\displaystyle y=Gx\,} および { v | v = G u , u ∈ K } = K {\displaystyle \{v|v=Gu,\ u\in K\}=K\,} を満たす線形変換 G {\displaystyle G\,} が存在するとき, K {\displaystyle K\,} を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, R n {\displaystyle {\mathbf {R} }^{n}\,} の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.
の双対錐 
が 
自身のとき, を自己双対錐と呼ぶ. が自己双対錐であり, かつ, の内部の任意の 
点 
に関し, 
および 
を満たす線形変換 
が存在するとき, を等質自己双対錐と呼ぶ. 例としては, 
の第一象限, 対称半正定値行列の集合等がある. 等質自己双対錐は必ず5種類の錐の直積で表現できることが知られている.self-scaled cone, symmetric cone とも呼ばれる.