点位置決定

【てんいちけってい (point location)】

2次元の場合, 与えられた平面上の$n\,$点からなる直線分の平面グラフ$S\,$に対して, 質問点$Q\,$が与えられたとき, $Q\,$を含む面(領域)を求める問題. 地理情報データベースなどで基本的な問題としてしばしば生じる. 高次元の問題も同様に定義される. 質問に高速に応えるため, 通常は前処理が施され, アルゴリズムの性能は, 前処理時間, 記憶領域, 応答時間の3点を総合して評価される. スラブ法, バケット法, 橋渡しチェイン法, 残存化スラブ法などが有名である.