対数最小二乗法 (AHPの)

【たいすうさいしょうじじょうほう (logarithmic least squares method)】

AHPにおいて一対比較行列から重要度を算出する方法の1つ. 一対比較のモデルとして, $a_{ij} = (w_i / w_j) \varepsilon_{ij}$を仮定し, 誤差の対数$\log \varepsilon_{ij}$の二乗和を最小化する$\{\omega_i \}$を重要度とする方法である. ここで, 誤差$\varepsilon_{ij}$の分布として互いに独立で平均1, 分散$\sigma^2$の対数正規分布を仮定すると, 行列$\A$の行の要素の幾何平均は最尤推定量になり, 幾何平均法と同じである.