パレート支配

【ぱれーとしはい (Pareto domination)】

2つの利得ベクトル$x=(x_{1},\ldots ,x_{n}),y=(y_{1},\ldots ,y_{n})$について,すべての$i=1,\cdots ,n$に対して$x_{i}>y_{i}$となるとき, $x$は$y$をパレート支配するといい,すべての$i$について$x_{i}\geq y_{i}$であり,少なくとも1つの$i$について$x_{i}>y_{i}$となるとき,$x$は$y$を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル$x$がいかなる$y$によっても弱い意味でパレート支配されないとき, $x$はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.