分布関数

【ぶんぷかんすう (distribution function)】

1次元確率変数 $X$ に対して, 関数 $F(x)=\mathrm{P}(X \leq x)$ を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, $\lim_{x \to -\infty} F(x)＝0$, $\lim_{x \to \infty} F(x)＝1$ を満たす. 一般に, 連続で微分可能な $F_1(x)$, 可算個の点でのみ飛躍する $F_2(x)$, 連続だが至るところ微分不可能な $F_3(x)$ を用いて$F(x) = F_1(x) + F_2(x) + F_3(x)$ の形に分解できる.