パレート支配

【ぱれーとしはい (Pareto domination)】

2つの利得ベクトル$$x=(x_{1},\ldots ,x_{n}),y=(y_{1},\ldots ,y_{n})$$について,すべての$$i=1,\cdots ,n$$に対して$$x_{i}>y_{i}$$となるとき, $$x$$は$構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle y} $をパレート支配するといい,すべての$$i$$について$$x_{i}\geq y_{i}$$であり,少なくとも1つの$$i$$について$$x_{i}>y_{i}$$となるとき,$$x$$は$$y$$を弱い意味でパレート支配するという.利得ベクトル$$x$$がいかなる$$y$$によっても弱い意味でパレート支配されないとき, $$x$$はパレート最適であるといい, パレート支配されないとき, 弱パレート最適であるという.