【さようそぶんかつほう (operator splitting method)】
写像 F : R n → R n {\displaystyle F:\mathbf {R} ^{n}\rightarrow \mathbf {R} ^{n}\,} と凸集合 S ⊆ R n {\displaystyle S\subseteq \mathbf {R} ^{n}\,} により定義される変分不等式問題
find x ∈ S s.t. ( z − x ) ⊤ F ( x ) ≥ 0 , ∀ z ∈ S , {\displaystyle {\mbox{find}}\quad x\in S\quad {\mbox{s.t.}}\quad (z-x)^{\top }F(x)\geq 0,\quad \forall \,z\in S,\,}
に対する反復法. 条件 F = G + H {\displaystyle F=G+H\,} を満たす写像 G {\displaystyle G\,} , H {\displaystyle H\,} を選び, 変分不等式
( z − x ) ⊤ { G ( x ) + H ( x ( k ) ) } ≥ 0 , ∀ z ∈ S , {\displaystyle (z-x)^{\top }\left\{G(x)+H(x^{(k)})\right\}\geq 0,\quad \forall \,z\in S,\,}
の解を x ( k + 1 ) {\displaystyle x^{(k+1)}\,} とおいて点列 { x ( k ) } {\displaystyle \{x^{(k)}\}\,} を生成する. 特に, 写像 G {\displaystyle G\,} が分離可能な構造をもつとき, 大規模問題に対する効率的な並列アルゴリズムが得られる.
と凸集合 
により定義される変分不等式問題
を満たす写像 
, 
を選び, 変分不等式
とおいて点列 
を生成する. 特に, 写像 が分離可能な構造をもつとき, 大規模問題に対する効率的な並列アルゴリズムが得られる.