再生過程

【さいせいかてい (renewal process)】

ある事象の生起間隔が独立で同一の分布にしたがう確率変数列 $\{U_{n}\}\,$ で与えられるとき, 時点 $t\,$ までにこの事象が生起した回数 $N(t)=\max\{n\geq 0|U_{1}+\cdots +U_{n}\leq t\}\,$ を表す計数過程 $\{N(t)\}\,$ を再生過程と呼ぶ. 時点 $t\,$ までの平均生起数を表す $\mathrm {E} (N(t))\,$ は再生関数と呼ばれ, 再生過程の性質を調べる上で重要な役割を果たす.