パレート最適解

【ぱれーとさいてきかい (Pareto optimal solution)】

多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を$f_{1},\ldots ,f_{p}\,$, 実行可能集合を$X\,$とするとき,

$f_{i}(x)\leq f_{i}(x^{*})\,$	$\forall i=1,\ldots ,p\,$
$f_{i}(x)<f_{i}(x^{*})\,$	構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \exists i \in \{ 1, \ldots ,p \}\,}

が成り立つ 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \in X\,} が存在しないような $x^{*}\in X\,$ のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.