分布関数

【ぶんぷかんすう (distribution function)】

1次元確率変数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\,} に対して, 関数 $F(x)=\mathrm {P} (X\leq x)\,$ を確率分布関数, あるいは単に分布関数と呼ぶ. 単調非減少な右連続関数で, $\textstyle {\mbox{lim}}_{x\to -\infty }F(x)=0\,$, $\textstyle {\mbox{lim}}_{x\to \infty }F(x)=1\,$ を満たす. 一般に, 連続で微分可能な $F_{1}(x)\,$, 可算個の点でのみ飛躍する $F_{2}(x)\,$ 連続だが至るところ微分不可能な $F_{3}(x)\,$を用いて$F(x)=F_{1}(x)+F_{2}(x)+F_{3}(x)\,$ の形に分解できる.