確率過程のタイト性

【かくりつかていのたいとせい (tightness of stochastic process)】

確率過程$\{X(t)\}\,$は状態空間$S\,$を持ち, $S\,$には距離が定義されているとする. 任意の正の数$\epsilon \,$に対して, 十分大きな$S\,$の有界な閉部分集合$K\,$を取ると, 任意の時刻$t\,$について

${\mbox{P}}(X(t)\in K)>1-\epsilon \,$

が成り立つことをいう. 確率過程$\{X(t)\}\,$が安定であることを表している.