逆凸計画問題

【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】

実行可能集合が閉凸集合$D\subset \mathbf {R} ^{n}\,$と開凸集合構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle C\subset \mathbf {R} ^{n}\,} の差$D\setminus C:=\{{\boldsymbol {x}}\in \mathbf {R} ^{n}\mid {\boldsymbol {x}}\in D,\;{\boldsymbol {x}}\not \in C\}\,$によって与えられる最適化問題:

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mbox{min.}}\;f({\boldsymbol {x}})\qquad \,}

構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\mbox{s.t.}}\;{\boldsymbol {x}}\in D\setminus C.\,}

目的関数$f\,$が凸関数であっても, 構文解析に失敗 (Conversion error. Server ("https://en.wikipedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle D\setminus C\,} が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.