アーラン分布

【あーらんぶんぷ (Erlang distribution)】

同一の指数分布にしたがう $k$ 個の確率変数の和の分布をフェーズ $k\,$ のアーラン分布という. 密度関数は

$f(x)={\frac {\lambda ^{k}x^{k-1}}{(k-1)!}}{\mbox{e}}^{-\lambda x},\qquad x>0\,$

で, 平均は $k/\lambda \,$, 分散は $k/\lambda ^{2}\,$. パラメータが整数のガンマ分布でもある. 相型分布の一種でもあり, 待ち行列モデルなどでよく利用される.