【ふぉんのいまんもるげんしゅてるんこうようかんすう (von Neumann-Morgenstern utility function)】
戦略の数が有限の戦略形ゲーム$ G = ( N ; S 1 , … , S n ; u 1 , … , u n ) {\displaystyle G=(N;S_{1},\ldots ,S_{n};u_{1},\ldots ,u_{n})} $において, 各プレイヤーの混合戦略の組$ x = ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle x=(x_{1},\ldots ,x_{n})} $に対する各プレイヤー$ i {\displaystyle i} $の利得$ U i ( x ) {\displaystyle U_{i}(x)} $ が期待効用$ U i ( x ) = ∑ s ∈ S u i ( s 1 , … , s n ) x 1 ( s 1 ) ⋯ x n ( s n ) {\displaystyle \textstyle U_{i}(x)=\sum _{s\in S}u_{i}(s_{1},\ldots ,s_{n})x_{1}(s_{1})\cdots x_{n}(s_{n})} $で与えられるような効用関数$ U i {\displaystyle U_{i}} $をフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.
$において, 各プレイヤーの混合戦略の組$
$に対する各プレイヤー$
$の利得$
$ が期待効用$ 
$で与えられるような効用関数$
$をフォンノイマン・モルゲンシュテルン (NM) 効用関数という.フォンノイマンとモルゲンシュテルンが与えたNM効用関数の存在証明は, 社会科学における公理的方法の最初の適用例である.