パレート最適解

【ぱれーとさいてきかい (Pareto optimal solution)】

多目的計画において, 複数の目的関数を同時に改善することが不可能な実行可能解. すなわち, 目的関数を

$f_1, \ldots ,f_p$, 実行可能集合を$X$とするとき, 

\[ \begin{array}{ll}

       f_i(x) \leq f_i(x^*) & \forall i=1, \ldots ,p\\
       f_i(x) < f_i(x^*) & \exists i \in \{ 1, \ldots ,p \}

\end{array} \]

が成り立つ $x \in X$ が存在しないような $x^* \in X$ のこと. 非劣解, 有効解などとも呼ばれる. 関連して弱パレート解, 真性パレート解なども定義されている.