再生過程

【さいせいかてい (renewal process)】

ある事象の生起間隔が独立で同一の分布にしたがう確率変数列 $\{ U_n \}$ で与えられるとき, 時点 $t$ までにこの事象が生起した回数 $N(t)=\max\{n\geq 0 | U_1+\cdots+U_n \leq t\}$ を表す計数過程 $\{ N(t) \}$ を再生過程と呼ぶ. 時点 $t$ までの平均生起数を表す $\mathrm{E}(N(t))$ は再生関数と呼ばれ, 再生過程の性質を調べる上で重要な役割を果たす.