逆凸計画問題

【ぎゃくとつけいかくもんだい (reverse convex programming problem)】

実行可能集合が閉凸集合$D \subset {\bf R}^n$と開凸集合$C \subset {\bf R}^n$の差$D \setminus C := \{\x \in {\bf R}^n \mid \x \in D,\; \x \not\in C\}$によって与えられる最適化問題:

\[ \mbox{min.\ } f(\x) \quad \mbox{s.t.\ } \x \in D \setminus C. \]

目的関数$f$が凸関数であっても, $D \setminus C$が一般に凸集合ではないため, 値が異なる複数の局所的最適解が存在する.