カップリング

【かっぷりんぐ (coupling)】

2つの確率過程$\{X(t)\}$と$\{Y(t)\}$がある時間以後一致する, すなわち, ランダムな時間$\tau$があって, 任意の$t \ge \tau$に対して, $X(t)=Y(t)$が成り立つとき, 確率過程$\{X(t)\}$は確率過程$\{Y(t)\}$とカップリングしているという. この場合, $X(t)$の$t \to \infty$の極限分布は$Y(t)$の極限分布に一致する. したがって, 確率過程$\{X(t)\}$の極限分布に関する解析を, $\{Y(t)\}$の解析で置き換えることができる.