【えるとつかんすう (L-convex function)】
整数格子点上で定義された関数 g : Z n → R ∪ { + ∞ } {\displaystyle g:\mathbf {Z} ^{n}\to \mathbf {R} \cup \{+\infty \}\,} が2条件:
g ( p ) + g ( q ) ≥ g ( p ∨ q ) + g ( p ∧ q ) , : p , q ∈ Z n , ∃ r ∈ R , ∀ p ∈ Z n : g ( p + 1 ) = g ( p ) + r , {\displaystyle {\begin{array}{l}g(p)+g(q)\geq g(p\vee q)+g(p\wedge q),:p,q\in \mathbf {Z} ^{n},\\\exists r\in \mathbf {R} ,\forall p\in \mathbf {Z} ^{n}:g(p+\mathbf {1} )=g(p)+r,\end{array}}\,}
を満たすとき, L凸関数という. ここで, p ∨ q {\displaystyle p\vee q\,} , p ∧ q {\displaystyle p\wedge q\,} は, それぞれ, 成分毎に最大値, 最小値をとって得られるベクトル(\sloppy すなわち, ( p ∨ q ) i = max ( p i , q i ) {\displaystyle (p\vee q)_{i}=\max(p_{i},q_{i})\,} , ( p ∧ q ) i = min ( p i , q i ) {\displaystyle (p\wedge q)_{i}=\min(p_{i},q_{i})\,} )を表し, また, 1 = ( 1 , 1 , … , 1 ) ∈ Z n {\displaystyle \mathbf {1} =(1,1,\ldots ,1)\in \mathbf {Z} ^{n}\,} である.
が2条件:
, 
は, それぞれ, 成分毎に最大値, 最小値をとって得られるベクトル(\sloppy すなわち, 
, 
)を表し, また, 
である.