2レベル計画問題

【にれべるけいかくもんだい (bilevel programming problem)】

与えられたパラメータ$y=(y_{1},\dots ,y_{m})\,$に対して, 変数$x=(x_{1},\dots ,x_{n})\,$ をもつ数理計画問題$\min _{x}\{\theta (x,y)\;|\;x\in \Omega (y)\}\,$の解集合を$S(y)\,$とするとき, 変数 $x=(x_{1},\dots ,x_{n})\,$と$y=(y_{1},\dots ,y_{m})\,$をもつ次の数理計画問題を2レベル計画問題という.

$min.\,$

$f(x,y)\,$

$s.t.\,$

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x \in S(y)\,} , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (x,y) \in X \subseteq {\mathbf R}^{n+m}\,}